능동태를 수동태로 바꾼 문장 맞는지 봐주세요

원어민 선생님 강의에서 배운 내용이라는데 이해가 잘 안 돼요.
His motive was making money. (motivate)
→ Making money motivated him.

이렇게 바꾸는 게 맞나요? be동사 없이도 문장이 성립하는지 궁금합니다. 설명 부탁드려요.