to부정사 형용사적 용법 질문 두 가지

두 가지가 궁금해서 질문드려요.
“It's a hard choice [to make / to be made]”에서 둘 다 가능할 것 같은데, 답은 to make라고 하네요. 왜 to be made는 안 되나요?
또 “I am writing this letter to ask for your help.”에서 to ask는 부사적 용법이라고 하는데, ‘도움을 요청하는 편지’라고 볼 수는 없나요?