접속사 that 뒤에 관계대명사 what을 쓸 수 있나요?

수업 준비 중 궁금한 점이 있어 질문드려요.
“We found out later that what she had meant was indeed baking alone in the 80 degree sunshine.”에서 that은 found out의 목적절을 이끄는 접속사로 보이는데, 바로 뒤에 접속사와 관계대명사 역할을 하는 what이 올 수 있나요?
접속사가 연달아 두 번 쓰인 것처럼 보여서 헷갈립니다.
설명 부탁드려요.