영어 문장 두 개와 빈칸 문제 알려주세요

아래 문장에서 틀린 부분이 어디인지 알려주세요.
1. Jim believed to win the game.
2. He is known for the father of the new constitution.
그리고 “how _______ cooperation on other fronts”의 빈칸 답이 to intensify인데, intensifying은 왜 안 되는지도 궁금해요.