nice와 glad 뒤에 오는 표현이 궁금해요

책에서 nice to meet you와 nice meeting you를 봤어요.
그런데 glad meeting you는 왜 어색한지 궁금합니다.
I am glad meeting you라고 쓰면 안 되는 이유도 알고 싶어요.
이런 식으로 쓰이는 형용사도 알려주시면 감사하겠습니다.