Not only 도치에서 did가 쓰이는 이유가 궁금해요

Not only처럼 부정어구가 문장 맨 앞에 오면 주어와 동사가 도치되잖아요.
그런데 왜 “did + 주어 + 동사원형” 형태로 쓰나요? “touched + 주어”처럼 과거형 동사만 도치할 수는 없나요?
현재 시제라면 “does + 주어 + touch”가 되는지도 궁금해요.
be동사 문장은 “Not only is he...”처럼 쓰면 되나요?