with로 시작하는 부사구가 무엇을 수식하나요?

문장 끝에 나오는 with 구문이 부사구라고 하는데요.
부사구는 동사나 형용사, 부사를 수식한다고 배웠어요.
“My mother will be lonely with him away”, “She lay down on the sofa with her feet on the cushion”, “Tom sat on the sofa with his back against the pillow”에서 각각 무엇을 수식하는지 궁금합니다.