영어 문장 구조 질문 몇 가지 더 드려요

“You were not careful, so the accident happened.”은 네가 조심하지 않아서 사고가 났다는 뜻 같은데요.
앞부분에 접속사가 없어도 되는 건가요?
그리고 가정법 현재는 주어 다음에 동사 현재형이 온다고 배웠는데, be동사도 am, are, is가 올 수 있나요?