what little self-control may still exist 문장 구조가 궁금해요

“what little self-control may still exist”가 destroys의 목적어가 맞나요?
목적어 자리에 명사절이 올 수 있는 건 알겠는데, may still exist는 what little self-control을 수식하는 건가요?
수식하는 구조라면 control과 may 사이에 주격 관계대명사 that이 필요한지 궁금합니다.

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