a law restricting 문장 구조 질문드려요

“A law restricting the number of terms a president could serve was passed.”는 대통령의 임기 횟수를 제한하는 법이 통과됐다는 뜻으로 해석하면 될까요?
“serve”와 “was passed”가 모두 동사처럼 보여서 헷갈립니다. “a president could serve” 앞에 관계대명사 that이 생략된 건가요?
“restricting”은 동명사인지 현재분사인지, 또 앞뒤 어떤 말을 꾸며주는지도 궁금해요.