둔턱에 빠져 하부에 충격이 갔는데 점검해야 할까요?

시골 시멘트길에서 유턴하다가 후진을 너무 많이 해서 오른쪽 뒷바퀴가 길 끝으로 빠졌어요.
차가 털컹하면서 바퀴가 들렸고, 빠져나온 뒤 하부에 긁힌 자국이 생겼네요 ㅠㅠ
머플러 쪽 바퀴라 그런지 머플러도 떨리는 것 같은데, 원래 그랬는지 충격 때문인지 모르겠어요.
겉으로는 큰 이상이 없어 보이지만 하부 스펀지 같은 부분이 갈리고, 반원 모양 부품도 휘어졌어요.
운전할 때 특별한 이상은 없지만 마음에 걸립니다.
정비소에서 점검받으면 수리비가 얼마나 나올까요? 보험 처리도 가능할까요?