시마노 C50 휠셋에 슈레더 전용 펌프가 필요할까요?

시마노 C50 튜블러 카본 휠셋에 컨티넨탈 컴페티션 튜브를 쓰고 있어요.
프레스타에 슈레더 어댑터를 끼워 사용 중이고, 자이언트 콘트롤타워 겸용 펌프를 쓰고 있습니다.
앞타이어는 원하는 압력까지 잘 들어가는데 뒷타이어는 120psi쯤 되면 바람 새는 소리가 나고 더 올라가지 않아요.
펌프를 가져가 물어보니 슈레더 전용 펌프를 써 보라고 하시더라고요.
앞쪽은 잘 되는데 뒷쪽만 이러는 게 어댑터 문제일까요?