to 부정사 부사용법 질문입니다!

내꽃 2022.07.30 댓글 1

i get up early not to be late.
이 문장은 to 부정사 부사적 용법의 (목적)에 해당하는데요.
부정의 의미로 ~하지 않기 위하여 에 해당하는 not to ~
를 부사적 목적에서 사용하면 문법적으로 틀리는것인가요?
그렇다면 그 이유는 무엇인가요?