no matter how와 no matter what 질문드려요

복합관계사 표현이 궁금해요.
“No matter how appealing the taste, an unattractive appearance is hard to overlook.”에서 no matter how 뒤에 형용사와 주어만 오고 동사는 어디로 간 건가요?
이 문장을 however로 바꾸면 어떻게 되나요?
“No matter what effect the powerful music has on their intellects and feelings, they sit on their hands.”에서 no matter what을 whatever로 바꿔도 뒤의 effect 이하를 그대로 쓰면 되는지 궁금해요.
복합관계사는 볼 때마다 헷갈리네요 ㅠㅠ