lay와 laid 중 정답, just as 뜻 질문드려요

“The patient ( ) on the back.”에서 정답이 lay라고 하는데, 뒤에 전치사구가 있으니 자동사가 와야 하는 것 아닌가요?
lay는 타동사인데 laid도 답이 될 수 있는지, 과거형이 왜 답이 아닌지도 궁금합니다.
그리고 독해에서 just as는 어떻게 해석하면 되나요? 감사합니다.