to부정사 용법이 헷갈려요

공부하다가 모르는 부분이 있어 질문드려요.
we prepared the necessary materials to begin the walls of the homes.
여기서 to begin은 형용사적 용법인지, 목적을 나타내는 부사적 용법인지 궁금해요.
what an honor to have you here.
이 문장의 to have는 감정의 원인을 나타내는 부사적 용법 같지만, 감정 형용사가 보이지 않아 헷갈리네요.
두 문장에서 to부정사가 각각 어떤 용법인지 알려주세요.