“The promise that I had made to my son” 문장 구조 질문

“The promise that I had made to my son told me not to give up the rubble.”라는 문장 해석이 궁금해요.
아들과 한 약속이 잔해를 파헤치는 일을 포기하지 않도록 일깨워 줬다는 뜻인가요?
that으로 이어진 절을 어떻게 나누는지, “to my son”이 어디에 연결되는지도 설명 부탁드려요.