notice 목적보어에 having taken을 써도 되나요?

지각동사 notice의 목적보어가 궁금합니다.
젊은 남성이 보석을 훔쳐 달아난 것을 목격했다는 의미로, notice보다 앞선 일이라 having taken을 쓰면 틀리나요?
답에는 take the jewel and run이라고 나와 있습니다.