낯가림이 심한 아이, 어떻게 도와주면 좋을까요?

아이가 낯선 사람을 만나면 부엌 식탁 밑에 숨거나 제게 안겨서 얼굴을 보지 않아요.
또래 친구들과도 처음에는 어울리지 않고 지켜보다가, 익숙해지면 즐겁게 놀아요.
친구와 놀다 살짝 부딪혀도 크게 울며 제게 달려와요.
어린이집에는 잘 다니고 친구들과도 잘 지내지만, 낯선 사람 앞에서 너무 위축되는 모습을 보면 속상하네요.
아이가 편하게 사람들과 어울리도록 어떻게 도와주면 좋을까요?