돌쟁이 아기가 잠들기까지 오래 걸려요

돌쟁이 아기를 일찍 재우려고 하는데, 아빠 얼굴을 보고 자느라 밤 9시 반에서 10시 사이에 잠자리에 들어요.
그런데 아기가 그 시간에 자는 걸 거부하고 보통 밤 11시에서 12시쯤 잠들어요.
불을 끄고 누워 토닥여도 놀기만 하고 잠을 안 자네요.
어떻게 해야 할까요?