고양이가 콧물과 재채기를 해요ㅠㅠ

5개월 정도 된 고양이를 데려왔는데, 콧물과 재채기가 계속 보여요.
콧물을 닦아주고 있는데, 가르랑거리는 소리도 평소와 다른 것 같아 걱정됩니다.
접종과 구충도 아직 안 했다고 하는데, 감기 치료와 예방접종 중 무엇부터 해야 할까요?
치료 중에 구충제를 함께 먹여도 되는지 궁금합니다.