아기 고양이가 사람 화장실에 자꾸 들어가요

아직 어린 고양이가 집 화장실에 자꾸 들어가요.
문을 여는 사이에 들어와 변기 뒤쪽으로 가는데, 화장실이 오래돼서 걱정됩니다.
발을 씻기려다 할퀴기도 했고 아직 접종 전이라 더 신경 쓰여요.
문을 늘 닫아두기 어려운데 못 들어오게 하는 방법이 있을까요?